学校推薦を提出するということは、自由応募のようにいろんな会社を受験できないので、提出した会社に対する熱意が伝わるかもしれませんから有利になる場合はあると思います。
但し、必ず内定するとは限りません。より一層の企業研究と努力が必要かと思います。
もちろん学校推薦の方が有利です。その度合いは企業によって違いますが、自社への入社希望を明確に表明していただいている訳ですから、それだけ高い志望があるという意味で好印象につながります。ただし、選考通過を約束する訳ではありませんので、しっかりと準備をして選考に臨むことは忘れないでください。
「学校からのお墨付き」ということをアピールでき、企業側も安心感を持って採用できますので、学校推薦の方が有利だと言えます。しかしながら、学校推薦は「必ず内定を約束する」ものではありません。学校推薦でも不合格になる場合があります。有利ではありますが、気を抜かずにしっかりと選考に臨みましょう。